天体引力的大小，到底与距离有怎样的关系呢?
出现在计算公式中的符号，是牛顿自己发明的。公式就是牛顿在前年秋天发明的微积分的新算法。
行星在轨道上运动时，稍微前进，方向就变化，是因为曲线运动的关系。微积分是可以计算这种流动的量的数学。牛顿把自己独特的数学应用到开普勒定律，结果证明太阳引力和太阳到行星的距离的平方成反比，则行星的运动即合乎开普勒定律。
月球是以多大的速度落向地球呢?
牛顿能易如反掌地计算出月球一分钟之间落下的距离。月球围绕地球运动一周的时间——公转周期是已经知道的，月球和地球的距离也已知道，因此计算起来非常容易。但令他没想到的计算结果竟然不对。
在庭院中研究引力的牛顿塑像
事实上，牛顿计算出的数据之差，是由于观测地球大小数值的不正确所致，弄对这一点是很久以后的事了。