再者,如果我们在一条直线上任取两点,显然无论它们之间的距离有多小,它们之间还存在其他点:每一段距离都可以二分减半,再二分减半,以此类推,无限地二分下去。时间也有类似同样的情形。在时间上,无论两个时刻之间相隔的多么短促,显然在它们之间还会存在一些其他时刻。因此,空间和时间似乎无限可分。但是,哲学家们提起的一些论证却与这些明显的事实?——?无限的范围和无限的可分性?——?相反,他们试图指明不可能存在无限的事物的集合,空间中的点的数量或者时间中的瞬间的数量必定是有限的。如此一来,时间空间的明显性质和假定中不可能的无限集合之间,二者出现了矛盾。
康德是最先强调这种矛盾的人,他演绎出空间和时间的不可能性,并宣称时间和空间都只是主观的。自他以后,许多哲学家认为空间和时间都只是纯粹现象,而不相信它们是真实世界的性质。然而,由于数学家们尤其是格奥尔格·康托尔的努力,现在看来“无限聚集的不可能性”是错误的。这些观点实际上并非自相矛盾,而仅仅是某些相当顽固的心理偏见所导致的矛盾。因此,认为空间和时间不实在的那些理由已经变得无效,形而上学思想结构的一个重要源泉便枯竭了。