再者，如果我们在一条直线上任取两点，显然无论它们之间的距离有多小，它们之间还存在其他点：每一段距离都可以二分减半，再二分减半，以此类推，无限地二分下去。时间也有类似同样的情形。在时间上，无论两个时刻之间相隔的多么短促，显然在它们之间还会存在一些其他时刻。因此，空间和时间似乎无限可分。但是，哲学家们提起的一些论证却与这些明显的事实?——?无限的范围和无限的可分性?——?相反，他们试图指明不可能存在无限的事物的集合，空间中的点的数量或者时间中的瞬间的数量必定是有限的。如此一来，时间空间的明显性质和假定中不可能的无限集合之间，二者出现了矛盾。
康德是最先强调这种矛盾的人，他演绎出空间和时间的不可能性，并宣称时间和空间都只是主观的。自他以后，许多哲学家认为空间和时间都只是纯粹现象，而不相信它们是真实世界的性质。然而，由于数学家们尤其是格奥尔格·康托尔的努力，现在看来“无限聚集的不可能性”是错误的。这些观点实际上并非自相矛盾，而仅仅是某些相当顽固的心理偏见所导致的矛盾。因此，认为空间和时间不实在的那些理由已经变得无效，形而上学思想结构的一个重要源泉便枯竭了。